4. При подготовке игрушечного пистолета к выстрелу пружину с жёсткостью 800 Н/м сжали на 5 см. Какую скорость приобретает пуля массой 20 г при выстреле в горизонтальном направлении?

Дано: жёсткость пружины 800 Н/м; сжатие 5 см = 0,05 м; масса пули 20 г = 0,02 кг. Найти скорость пули.

Считаем, что вся потенциальная энергия сжатой пружины переходит в кинетическую энергию пули.

Энергия пружины: \(E_п=\frac{kx^2}{2}\). Кинетическая энергия пули: \(E_к=\frac{mv^2}{2}\).

Приравняем энергии: \(\frac{kx^2}{2}=\frac{mv^2}{2}\), поэтому \(v=x\sqrt{\frac{k}{m}}\).

Подставим значения: \(v=0.05\sqrt{\frac{800}{0.02}}=0.05\sqrt{40000}=0.05\cdot200=10\) м/с.

Ответ: 10 м/с.