4. При помощи пружины с жёсткостью 1000 Н/м поднимают груз массой 2 кг с ускорением 2,5 м/с². Определите удлинение пружины.

Дано: k = 1000 Н/м, m = 2 кг, a = 2,5 м/с². Груз ускоряется вверх.

По второму закону Ньютона сила упругости пружины должна уравновешивать тяжесть и сообщать грузу ускорение: F_упр − mg = ma.

Отсюда F_упр = m(g + a). По закону Гука F_упр = kx, поэтому x = m(g + a)/k.

Принимая g ≈ 10 м/с², получаем x = 2 · (10 + 2,5)/1000 = 0,025 м = 2,5 см.

Ответ: удлинение пружины — 2,5 см.