4. При разрыве снаряда массой 20 кг три осколка разлетелись в горизонтальной плоскости. Масса одного из них 8 кг, скорость 40 м/с. Второй осколок массой 6 кг полетел перпендикулярно первому со скоростью 50 м/с. С какой по модулю скоростью полетел третий осколок?

Считаем, что до разрыва снаряд покоился. По закону сохранения импульса суммарный импульс осколков после разрыва равен нулю.

1. Масса третьего осколка: \(m_3=20-8-6=6\) кг.
2. Импульсы первых двух осколков взаимно перпендикулярны: \(p_1=m_1v_1=8\cdot40=320\) кг·м/с и \(p_2=m_2v_2=6\cdot50=300\) кг·м/с.
3. Импульс третьего осколка по модулю равен модулю равнодействующей импульсов первых двух: \(p_3=\sqrt{p_1^2+p_2^2}=\sqrt{320^2+300^2}=\sqrt{192400}\) кг·м/с.
4. Тогда скорость третьего осколка: \(v_3=\dfrac{p_3}{m_3}=\dfrac{\sqrt{192400}}{6}\approx73.1\) м/с.

Ответ: около 73 м/с.