4. Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: а) 7/16 и 3/8; б) 9/20 и 21/60; в) 14/75 и 13/30; г) 17/20 и 7/25; д) 12/55 и 17/22; е) 25/42 и 55/147; ж) 13/750 и 7/450; з) 21/225 и 14/375.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) НОЗ(16, 8) = 16. Умножаем числитель и знаменатель второй дроби на 2: \(\frac{7}{16}\) и \(\frac{6}{16}\).
б) НОЗ(20, 60) = 60. Первую дробь расширяем на 3: \(\frac{27}{60}\) и \(\frac{21}{60}\).
в) НОЗ(75, 30) = 150. Расширяем первую дробь на 2, вторую — на 5: \(\frac{28}{150}\) и \(\frac{65}{150}\).
г) НОЗ(20, 25) = 100. Расширяем первую дробь на 5, вторую — на 4: \(\frac{85}{100}\) и \(\frac{28}{100}\).
д) НОЗ(55, 22) = 110. Расширяем первую дробь на 2, вторую — на 5: \(\frac{24}{110}\) и \(\frac{85}{110}\).
е) \(42=2\cdot3\cdot7\), \(147=3\cdot7^2\), поэтому НОЗ = 294. Расширяем первую дробь на 7, вторую — на 2: \(\frac{175}{294}\) и \(\frac{110}{294}\).
ж) \(750=2\cdot3\cdot5^3\), \(450=2\cdot3^2\cdot5^2\), поэтому НОЗ = 2250. Расширяем первую дробь на 3, вторую — на 5: \(\frac{39}{2250}\) и \(\frac{35}{2250}\).
з) \(225=3^2\cdot5^2\), \(375=3\cdot5^3\), поэтому НОЗ = 1125. Расширяем первую дробь на 5, вторую — на 3: \(\frac{105}{1125}\) и \(\frac{42}{1125}\).

Ответ: