4. Признаки делимости. В числе 4★2● две цифры скрыты разными значками. Найди все такие числа, которые делятся одновременно на 5 и на 9. Скрытые цифры могут совпадать. Объясни, почему найдены все варианты.

Чтобы число делилось на 5, последняя цифра ● должна быть 0 или 5. Чтобы оно делилось на 9, сумма цифр должна делиться на 9.

1. Если ● = 0, сумма цифр равна \(4+★+2=6+★\). Она делится на 9 только при ★ = 3. Получаем 4320.
2. Если ● = 5, сумма цифр равна \(4+★+2+5=11+★\). Она делится на 9 только при ★ = 7. Получаем 4725.

Иных вариантов нет: число, делящееся на 5, оканчивается только на 0 или 5, а для каждой из этих цифр условие делимости на 9 определяет единственную подходящую цифру ★.

Ответ: 4320 и 4725.