Ответ:

  1. Мир наполнен разными звуками. — После долгой войны пришёл мир. Мир: в первом предложении — окружающий нас свет, Вселенная; во втором — отсутствие войны, согласие.
  2. В древности рысь наделяли магическими способностями. — Лошади бегут рысью. В первом предложении рысь — хищное животное; во втором «рысью» — способ бега лошади, аллюр.
  3. В лавке продавали молоко, фрукты, печенье и баранки. — Дедушка очень устал и сел на лавку около своего дома. В первом предложении лавка — небольшой магазин; во втором — скамья.

Омонимы одинаково звучат и пишутся, но имеют разные значения.