Ответ:

  1. Шапка Мономаха — историзм, название исторической царской регалии. Точного современного аналога нет; по назначению это головной убор, корона.
  2. Кольчуга — историзм, старинный вид защитного вооружения. Точного современного аналога нет; по назначению — защитная экипировка.
  3. Очах — архаизм, современное слово — глазах: «В его глазах светилось веселье».
  4. Сохами — историзм, поскольку соха — старинное земледельческое орудие. Современный аналог по назначению — плугами.