4. Продолжи закономерность, записав следующие 3 элемента последовательности. Факториалы: 1, 2, 6, 24, 120, ____. Числа сочетаний C_n^2: 1, 3, 6, 10, 15, ____. Числа сочетаний C_n^0: 1, 1, 1, 1, 1, ____. Числа сочетаний C_n^n: 1, 1, 1, 1, 1, ____. Числа сочетаний C_n^1: 1, 2, 3, 4, 5, ____.

В каждом ряду продолжаем правило для соответствующей последовательности.

1. Факториалы: каждый следующий элемент умножаем на следующее натуральное число: 120 · 6 = 720, затем 720 · 7 = 5040, 5040 · 8 = 40320. Следующие элементы: 720, 5040, 40320.
2. Для Cₙ² значения при последовательных n равны C₂², C₃², …; используем формулу Cₙ² = n(n − 1)/2. Следующие значения: C₇² = 21, C₈² = 28, C₉² = 36. Ответ: 21, 28, 36.
3. Cₙ⁰ = 1 для любого n ≥ 0. Следующие элементы: 1, 1, 1.
4. Cₙⁿ = 1 для любого n ≥ 0. Следующие элементы: 1, 1, 1.
5. Cₙ¹ = n. Следующие элементы: 6, 7, 8.