4. (Продвинутый уровень) Метод замены переменной: (x² − 5x)² − 2(x² − 5x) − 24 = 0

1. Введём замену \(t=x^2-5x\). Получим квадратное уравнение \(t^2-2t-24=0\).
2. Разложим на множители: \((t-6)(t+4)=0\). Следовательно, \(t=6\) или \(t=-4\).
3. При \(t=6\): \(x^2-5x=6\), то есть \(x^2-5x-6=0\). Разложение \((x-6)(x+1)=0\) даёт \(x=6\) или \(x=-1\).
4. При \(t=-4\): \(x^2-5x=-4\), то есть \(x^2-5x+4=0\). Разложение \((x-1)(x-4)=0\) даёт \(x=1\) или \(x=4\).

Ответ: \(x=-1,1,4,6\).