4) Произведение двух чисел равно 20, а их разность равна 1. Найдите эти числа.

Пусть большее число равно \(x\), тогда меньшее число равно \(x-1\).

По условию их произведение равно 20:

\[x(x-1)=20\]

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

\[x^2-x-20=0\]

Разложим на множители:

\[(x-5)(x+4)=0\]

Отсюда \(x=5\) или \(x=-4\).

Если \(x=5\), числа равны 5 и 4. Если \(x=-4\), числа равны −4 и −5; их разность также равна 1.

Ответ: 5 и 4; −4 и −5.