4. Прокат режут на полосы сразу после выхода из прокатного стана при температуре 900 °C. Определить длину полос в горячем состоянии, если при температуре 20 °C они имеют длину 15,0 м.

Дано: длина при 20 °C — 15,0 м; температура нагрева — 900 °C. Для стали принимаем коэффициент линейного расширения \(\alpha=1{,}2\cdot10^{-5}\,\text{°C}^{-1}\).

1. Находим изменение температуры: \(\Delta T=900-20=880\,\text{°C}\).
2. Используем формулу линейного расширения: \(l=l_0(1+\alpha\Delta T)\).
3. Подставляем данные: \(l=15{,}0(1+1{,}2\cdot10^{-5}\cdot880)=15{,}1584\,\text{м}\).

Ответ: длина горячей полосы — 15,1584 м (примерно 15,16 м).