4. Проверь свойства теорем. Определите истинность утверждений с точки зрения теорем синусов и косинусов. 1. Теорема косинусов связывает сторону треугольника с двумя другими сторонами и углом между ними. 2. В теореме синусов сторона и синус противолежащего угла образуют одинаковые отношения. 3. Теорему косинусов можно применять только в прямоугольном треугольнике. 4. Если известны сторона и противолежащий угол, теорема синусов может быть использована для поиска другой стороны.

1. Истинно. Теорема косинусов связывает сторону с двумя другими сторонами и косинусом угла между ними: \(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\).
2. Истинно. По теореме синусов отношения стороны к синусу противолежащего угла равны: \(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\).
3. Ложно. Теорема косинусов применима в любом треугольнике; для прямоугольного треугольника она сводится к теореме Пифагора.
4. Истинно при наличии ещё одной пары «сторона — противолежащий угол». Тогда теорема синусов позволяет найти другую сторону. Только одной известной стороны и её противолежащего угла недостаточно.

Ответ: 1 — истина; 2 — истина; 3 — ложь; 4 — истина при наличии ещё одной известной пары «сторона — противолежащий угол».