4. Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит ее пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 4.

1. Так как AD перпендикулярна медиане BM и делит ее пополам, то треугольник ABM равен треугольнику ADC (по первому признаку равенства треугольников). Следовательно, AB = AC.

2. Поскольку AB = 4, то AC = 4.

Ответ: 4.