№ 4. Прямая b проходит через точку K прямой c, а с прямой a не имеет общих точек. Выполните обоснование того, что прямые a и c пересекаются.

Так как прямые a и b не имеют общих точек, они параллельны: a ∥ b.

Точка K принадлежит прямым b и c, поэтому прямые b и c пересекаются. Если бы a и c не пересекались, то они были бы параллельны. Тогда через точку K проходили бы две прямые, параллельные a: b и c. Через точку вне прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной, значит, b и c совпали бы. Это противоречит тому, что они пересекаются в точке K как различные прямые.

Ответ: прямые a и c пересекаются.