4. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает сторону AB в точке A₁, а сторону BC — в точке C₁. Докажите, что углы треугольника ABC равны углам треугольника A₁BC₁.

Так как прямая параллельна AC, углы ∠ABC и ∠A₁BC₁ равны как соответственные, а углы ∠BAC и ∠BCA равны соответственным углам ∠A₁BC₁ и ∠BCA₁. Таким образом, треугольники равны по углам.