4. Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и № соответственно, АС = 27, MN = 18. Площадь треугольника АВС равна 63. Найдите площадь треугольника MBN.

Так как MN || AC, то треугольник MBN подобен треугольнику ABC. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Коэффициент подобия k = MN/AC = 18/27 = 2/3. Площадь треугольника MBN = Площадь треугольника ABC * k^2 = 63 * (2/3)^2 = 63 * 4/9 = 7 * 4 = 28.