4. Прямая y = kx+b проходит через точки А(-3; 26) и В(5; −22). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Подставляем координаты точки A(-3; 26) в уравнение прямой y = kx + b. Получаем:
   26 = k(-3) + b
   26 = -3k + b (Уравнение 1)
2. Шаг 2: Подставляем координаты точки B(5; -22) в уравнение прямой y = kx + b. Получаем:
   -22 = k(5) + b
   -22 = 5k + b (Уравнение 2)
3. Шаг 3: Решаем систему из двух уравнений. Вычтем Уравнение 1 из Уравнения 2:
   (-22) - 26 = (5k + b) - (-3k + b)
   -48 = 5k + b + 3k - b
   -48 = 8k
   k = -48 / 8
   k = -6
4. Шаг 4: Находим b, подставив значение k = -6 в Уравнение 1:
   26 = -3(-6) + b
   26 = 18 + b
   b = 26 - 18
   b = 8
5. Шаг 5: Записываем уравнение прямой, подставив найденные значения k и b:
   y = -6x + 8

Ответ: k = -6, b = 8. Уравнение прямой: y = -6x + 8