4. Прямая y=kx+b проходит через точки А(4; -6) и В(-8; 12). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.

Решение:

1. Подставим координаты точки А(4; -6) в уравнение прямой: \( -6 = k · 4 + b \) → \( 4k + b = -6 \).
2. Подставим координаты точки В(-8; 12) в уравнение прямой: \( 12 = k · (-8) + b \) → \( -8k + b = 12 \).
3. Решим систему уравнений: \( \begin{cases} 4k + b = -6 \ -8k + b = 12
   \end{cases} \).
4. Вычтем второе уравнение из первого: \( (4k + b) - (-8k + b) = -6 - 12 \) → \( 12k = -18 \) → \( k = -18 / 12 = -3/2 \).
5. Подставим \( k = -3/2 \) в первое уравнение: \( 4(-3/2) + b = -6 \) → \( -6 + b = -6 \) → \( b = 0 \).
6. Уравнение прямой: \( y = -3/2 x \).

Ответ: \( k = -3/2 \), \( b = 0 \). Уравнение прямой: \( y = -3/2 x \).