4. Прямоугольная трапеция: В прямоугольной трапеции PQRS большая боковая сторона равна 12 см, а один из углов равен 150°. Найдите меньшую боковую сторону (высоту трапеции).

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона является высотой, а большая боковая сторона наклонена к основанию. Острый угол между наклонной стороной и основанием равен 180° − 150° = 30°.

Высота — противолежащий катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 12 см:

h = 12 · sin 30° = 12 · 0,5 = 6 см.

Ответ: 6 см.