4. Прямоугольник разрезали на 5 квадратов так, как это показано на рисунке. Найдите отношение сторон этого прямоугольника.

Обозначим сторону каждого из двух левых квадратов через a, а сторону каждого из двух нижних квадратов — через b.

1. Высота всего прямоугольника равна 2a. Высота нижних квадратов равна b, поэтому сторона верхнего правого квадрата равна 2a − b.
2. Ширина верхнего правого квадрата равна ширине двух нижних квадратов, то есть 2b. Поскольку это квадрат, 2a − b = 2b, откуда a = 3b/2.
3. Ширина прямоугольника равна a + 2b = 3b/2 + 2b = 7b/2, а высота равна 2a = 3b.

Отношение большей стороны к меньшей: (7b/2) : 3b = 7 : 6.

Ответ: 7 : 6.