4. Прямые AB и CD пересекаются в точке O, луч OM — биссектриса угла AOC. На рисунке угол AOM равен 55°. Найдите угол x между лучами OC и OB.

OM — биссектриса угла AOC, поэтому ∠AOM = ∠MOC = 55°.

Углы AOC и COB образуют развернутый угол AOB, значит ∠AOC + x = 180°. Угол AOC равен 55° + 55° = 110°.

Тогда x = 180° − 110° = 70°.

Ответ: x = 70°.