4. Pupils ... keep pets in their room in the college. It's a rule, pets should be left at home.

Решение:

В предложении явно сказано "It's a rule" (это правило) и далее приводится пример правила, запрещающего держать питомцев. Значит, в этом месте требуется глагол, выражающий запрет. Используем "must not" (или "mustn't").

Pupils must not keep pets in their room in the college. It's a rule, pets should be left at home.

Ответ: must not