4) Пусть A — множество двузначных чисел, кратных 5. B — множество двузначных чисел, кратных 3. а) Задайте множества A и B перечислением элементов. б) Найдите A∩B. в) Найдите A∪B. г) Сколько элементов содержит множество A∪B?

Двузначные числа лежат от 10 до 99. Кратные 5 оканчиваются на 0 или 5, а кратные 3 делятся на 3.

1. A={10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95}.

   B={12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99}.

2. Числа, кратные и 5, и 3, кратны 15: A∩B={15, 30, 45, 60, 75, 90}.

3. Объединение состоит из элементов A и B без повторений: A∪B={10, 12, 15, 18, 20, 21, 24, 25, 27, 30, 33, 35, 36, 39, 40, 42, 45, 48, 50, 51, 54, 55, 57, 60, 63, 65, 66, 69, 70, 72, 75, 78, 80, 81, 84, 85, 87, 90, 93, 95, 96, 99}.

4. В A — 18 элементов, в B — 30, общих — 6. Поэтому |A∪B|=18+30−6=42.