Ответ:

Перевод задания: Поставьте глаголы в скобках в правильную форму: инфинитив с to или форму на -ing.

  1. She’s looking forward to going. (Она с нетерпением ждёт, когда пойдёт.)
  2. Peter has difficulty finding … . (Питеру трудно найти … .)
  3. They don’t let him work … . (Они не позволяют ему работать … .)
  4. He agreed to work at weekends. (Он согласился работать по выходным.)
  5. I’d prefer to get a part-time … at the university library. (Я бы предпочёл получить работу на неполный рабочий день в университетской библиотеке.)

После look forward to и have difficulty используется форма на -ing; после let — начальная форма без to; после agree и prefer — инфинитив с to.