4. Put the verbs in brackets into the past simple or the present perfect.

Решение:

Используем Past Simple или Present Perfect:

1. I know him when I was at school. (Present Simple, так как описывает состояние в прошлом, которое продолжалось какое-то время)
2. He lived in Paris from 1997 to 2000. (Past Simple, так как действие произошло в определенный, законченный период в прошлом)
3. He has lived in New York since 2001. (Present Perfect, так как действие началось в прошлом и продолжается до сих пор)
4. Where's Pete? I haven't seen him for ages. (Present Perfect, так как действие относится к периоду, который продолжается до настоящего момента)
5. My aunt bought a new car last week. (Past Simple, так как указано конкретное время в прошлом)
6. The dog has just eaten a piece of meat. (Present Perfect, так как действие только что произошло и имеет результат в настоящем)

Ответ: know; lived; has lived; haven't seen; bought; has just eaten.