4. Работа постоянного тока (в джоулях) вычисляется по формуле: A = U²t/R, где U — напряжение (в вольтах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите А (в джоулях), если t = 12 с, U = 10 В и R = 16 Ом.

Задание 4. Работа постоянного тока

Дано:

• Напряжение: \( U = 10 \) В.
• Сопротивление: \( R = 16 \) Ом.
• Время: \( t = 12 \) с.

Найти: работу \( A \) (в джоулях).

Решение:

Используем формулу работы постоянного тока:

\[ A = \frac{U^2 t}{R} \]

Подставим известные значения:

\[ A = \frac{(10 \text{ В})^2 \cdot 12 \text{ с}}{16 \text{ Ом}} \]

Вычислим:

\[ A = \frac{100 \text{ В}^2 \cdot 12 \text{ с}}{16 \text{ Ом}} = \frac{1200 \text{ В}^2 \cdot \text{с}}{16 \text{ Ом}} \]

Так как \( 1 \text{ В} = 1 \frac{\text{Дж}}{\text{Кл}} \) и \( 1 \text{ А} = 1 \frac{\text{Кл}}{\text{с}} \), а \( 1 \text{ Ом} = \frac{1 \text{ В}}{1 \text{ А}} \), то \( \text{В}^2/\text{Ом} = \text{В}^2 / (\text{В}/\text{А}) = \text{В} \cdot \text{А} = \text{Дж/с} \). Следовательно, \( \text{В}^2 \cdot \text{с} / \text{Ом} = (\text{Дж/с}) \cdot \text{с} = \text{Дж} \).

\[ A = \frac{1200}{16} \text{ Дж} \]

\[ A = 75 \text{ Дж} \]

Ответ: 75 Дж.