4) rac{0,4}{x-3} = rac{0,9}{x-5}

Решение:

Это уравнение тоже решается методом "крест-накрест".

1. Перемножаем:
• \[ 0,4 imes (x-5) = 0,9 imes (x-3) \]
2. Раскрываем скобки:
• \[ 0,4x - 2 = 0,9x - 2,7 \]
3. Переносим члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
• \[ 0,4x - 0,9x = -2,7 + 2 \]
4. Упрощаем:
• \[ -0,5x = -0,7 \]
5. Находим x:
• \[ x = \frac{-0,7}{-0,5} \]
• \[ x = 1,4 \]

Проверка:

Подставим найденное значение x = 1,4 в исходное уравнение:

• Левая часть: {0,4}{x-3} = {0,4}{1,4-3} = {0,4}{-1,6} = -0,25
• Правая часть: {0,9}{x-5} = {0,9}{1,4-5} = {0,9}{-3,6} = -0,25

Левая часть равна правой, значит, решение верное.

Ответ: {x=1,4}