4. Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$, где $a$ — сторона, а $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $R$, если $a=10$ и $\sin\alpha=\dfrac{1}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$, где $a$ —…$ Фото задания

4. Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$, где $a$ — сторона, а $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $R$, если $a=10$ и $\sin\alpha=\dfrac{1}{3}$.

Accepted Answer

Подставим заданные значения в формулу:

\[R=\frac{10}{2\cdot\frac{1}{3}}=\frac{10}{\frac{2}{3}}=10\cdot\frac{3}{2}=15.\]

Ответ: 15.