4. Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен 28. Найдите высоту этой трапеции.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Нам нужно найти высоту прямоугольной трапеции, зная радиус вписанной окружности.

Дано:

• Прямоугольная трапеция.
• Вписанная окружность.
• Радиус окружности r = 28.

Найти:

• Высоту трапеции h.

Решение:

1. Что такое вписанная окружность? Это окружность, которая касается всех сторон многоугольника. В нашем случае, она касается всех четырех сторон трапеции.
2. Свойства прямоугольной трапеции и вписанной окружности: В прямоугольной трапеции высота, проведенная из вершины тупого угла к большему основанию, равна боковой стороне. А так как окружность вписана, то высота трапеции равна диаметру этой окружности.
3. Связь радиуса и высоты: Диаметр окружности равен удвоенному радиусу: d = 2r.
4. Подставляем значения: Так как высота трапеции равна диаметру окружности, то h = d = 2r.
5. Вычисляем: h = 2 * 28 = 56.

Ответ: 56