4. Ракета из задания 3 продолжает разгоняться до второй космической скорости (11,2 км/с) и далее до скорости 20 км/с, далее ракета летит равномерно с этой скоростью. За какое время после старта ракета долетит до Луны? Расстояние от Земли до Луны 150000 км.

Считаем, что ракета стартует из состояния покоя, всё время разгона ускорение равно 25 м/с², а расстояние до Луны — 150 000 км.

Переведём скорость 20 км/с в метры в секунду: 20 км/с = 20 000 м/с.

Время разгона до 20 км/с:

\(t_1 = \frac{v}{a} = \frac{20000}{25} = 800\) с.

За время разгона ракета проходит расстояние \(s_1 = \frac{at_1^2}{2}\):

\(s_1 = \frac{25 \cdot 800^2}{2} = 8\,000\,000\) м = 8000 км.

Оставшееся расстояние она пролетает равномерно со скоростью 20 км/с:

\(s_2 = 150000 - 8000 = 142000\) км.

\(t_2 = \frac{s_2}{v} = \frac{142000}{20} = 7100\) с.

Общее время: \(t = t_1 + t_2 = 800 + 7100 = 7900\) с = 2 ч 11 мин 40 с.

Ответ: 7900 с, или 2 ч 11 мин 40 с.