4. Ракета пролетает на расстоянии, равном 5000 км от поверхности Земли. Можно ли рассчитывать действующую на космическую ракету силу тяжести, принимая g = 9,8 м/с²? (Радиус Земли приблизительно равен 6400 км.) Ответ поясните.

Нет, принимать ускорение свободного падения равным 9,8 м/с² нельзя, так как ракета находится на значительном расстоянии от поверхности Земли.

Расстояние от центра Земли до ракеты:

\[R+h=6400+5000=11400\text{ км}.\]

Ускорение свободного падения на этой высоте определяется формулой:

\[g_h=g\left(\frac{R}{R+h}\right)^2.\]

Подставим значения:

\[g_h=9.8\left(\frac{6400}{11400}\right)^2\approx 3.1\text{ м/с}^2.\]

Это примерно втрое меньше, чем ускорение свободного падения у поверхности Земли. Поэтому силу тяжести следует рассчитывать по формуле \(F=mg_h\), используя \(g_h\approx3.1\text{ м/с}^2\), а не \(9.8\text{ м/с}^2\).

Ответ: нет, нельзя; на высоте 5000 км ускорение свободного падения примерно равно 3,1 м/с².