№4 Раскройте скобки и упростите выражение 1. - (1-x) - (5,1 + x) 2. (a-x-3) - (x - a + 2) 3. (a + 3,3 - a) - (3,3 + x) 4. (c + 4,9) - (5,4 + c) 5. (n - 5,8) - (4,9 + n) 6. (6,08 + a) - (a + 9,3) 7. - (m - 3,8) + (4,12 + m) 8. (2,43 + x - b) - (2,43 + b - x) 9. - (1,53 - x + 1) - (x - a - 2,53) 10. - (a-x) - (5,1 + x) + a - 5,1 11. (b-x) - (a-x) + (a - b) 12. (a + 3,3) - (x-a) - 3,3 + x 13. (2,43 + 1,1) - (b + 2,43) + (b - 1,1) 14. (1,53 - x + a) (x - 1,53 - a) - a 15. - (a-1,21)-(1-a) - (0,21 - a)

Пояснение:

Эти задания также требуют раскрытия скобок и упрощения выражений. При раскрытии скобок важно обращать внимание на знак перед ними. Если перед скобкой стоит минус, все знаки внутри меняются на противоположные. Если плюс — остаются прежними. Затем приводим подобные слагаемые.

Решение:

1. 1. - (1-x) - (5,1 + x)
   Раскрываем скобки: $$-1 + x - 5,1 - x$$
   Приводим подобные: $$(-1 - 5,1) + (x - x) = -6,1$$
2. 2. (a-x-3) - (x - a + 2)
   Раскрываем скобки: $$a - x - 3 - x + a - 2$$
   Приводим подобные: $$(a + a) + (-x - x) + (-3 - 2) = 2a - 2x - 5$$
3. 3. (a + 3,3 - a) - (3,3 + x)
   Раскрываем скобки: $$a + 3,3 - a - 3,3 - x$$
   Приводим подобные: $$(a - a) + (3,3 - 3,3) - x = -x$$
4. 4. (c + 4,9) - (5,4 + c)
   Раскрываем скобки: $$c + 4,9 - 5,4 - c$$
   Приводим подобные: $$(c - c) + (4,9 - 5,4) = -0,5$$
5. 5. (n - 5,8) - (4,9 + n)
   Раскрываем скобки: $$n - 5,8 - 4,9 - n$$
   Приводим подобные: $$(n - n) + (-5,8 - 4,9) = -10,7$$
6. 6. (6,08 + a) - (a + 9,3)
   Раскрываем скобки: $$6,08 + a - a - 9,3$$
   Приводим подобные: $$(a - a) + (6,08 - 9,3) = -3,22$$
7. 7. - (m - 3,8) + (4,12 + m)
   Раскрываем скобки: $$-m + 3,8 + 4,12 + m$$
   Приводим подобные: $$(-m + m) + (3,8 + 4,12) = 7,92$$
8. 8. (2,43 + x - b) - (2,43 + b - x)
   Раскрываем скобки: $$2,43 + x - b - 2,43 - b + x$$
   Приводим подобные: $$(2,43 - 2,43) + (x + x) + (-b - b) = 2x - 2b$$
9. 9. - (1,53 - x + 1) - (x - a - 2,53)
   Раскрываем скобки: $$-1,53 + x - 1 - x + a + 2,53$$
   Приводим подобные: $$(x - x) + a + (-1,53 - 1 + 2,53) = a + 0$$ = $$a$$
10. 10. - (a-x) - (5,1 + x) + a - 5,1
    Раскрываем скобки: $$-a + x - 5,1 - x + a - 5,1$$
    Приводим подобные: $$(-a + a) + (x - x) + (-5,1 - 5,1) = -10,2$$
11. 11. (b-x) - (a-x) + (a - b)
    Раскрываем скобки: $$b - x - a + x + a - b$$
    Приводим подобные: $$(b - b) + (-x + x) + (-a + a) = 0$$
12. 12. (a + 3,3) - (x-a) - 3,3 + x
    Раскрываем скобки: $$a + 3,3 - x + a - 3,3 + x$$
    Приводим подобные: $$(a + a) + (3,3 - 3,3) + (-x + x) = 2a$$
13. 13. (2,43 + 1,1) - (b + 2,43) + (b - 1,1)
    Раскрываем скобки: $$2,43 + 1,1 - b - 2,43 + b - 1,1$$
    Приводим подобные: $$(2,43 - 2,43) + (1,1 - 1,1) + (-b + b) = 0$$
14. 14. (1,53 - x + a) (x - 1,53 - a) - a
    Здесь, похоже, пропущена операция умножения между скобками. Если это $$(1,53 - x + a) imes (x - 1,53 - a) - a$$, то это очень сложное алгебраическое выражение. Предположим, что там опечатка и это просто раскрытие скобок. Если же там умножение, то без уточнения решение невозможно.
    Если считать, что это $$1,53 - x + a - (x - 1,53 - a) - a$$:
    Раскрываем скобки: $$1,53 - x + a - x + 1,53 + a - a$$
    Приводим подобные: $$(1,53 + 1,53) + (-x - x) + (a + a - a) = 3,06 - 2x + a$$
    Если же это $$1,53 - x + a - x + 1,53 + a - a$$
    Если же это $$(1,53 - x + a) - (x - 1,53 - a) - a$$:
    $$1,53 - x + a - x + 1,53 + a - a = 3,06 - 2x + a$$
15. 15. - (a-1,21)-(1-a) - (0,21 - a)
    Раскрываем скобки: $$-a + 1,21 - 1 + a - 0,21 + a$$
    Приводим подобные: $$(-a + a + a) + (1,21 - 1 - 0,21) = a + 0 = a$$

Ответ:
1. $$-6,1$$
2. $$2a - 2x - 5$$
3. $$-x$$
4. $$-0,5$$
5. $$-10,7$$
6. $$-3,22$$
7. $$7,92$$
8. $$2x - 2b$$
9. $$a$$
10. $$-10,2$$
11. $$0$$
12. $$2a$$
13. $$0$$
14. $$3,06 - 2x + a$$ (при предположении, что знак между скобками — минус)
15. $$a$$