4. Раскрыть скобки: a) 2(3x - 2y)(3x + 2y); б) (a³+b²)².

Решение:

1. а) Раскрытие скобок:
   Для раскрытия скобок в выражении \( 2(3x - 2y)(3x + 2y) \) воспользуемся формулой разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).
   Сначала перемножим скобки: \( (3x - 2y)(3x + 2y) = (3x)^2 - (2y)^2 = 9x^2 - 4y^2 \).
   Теперь умножим результат на 2: \( 2(9x^2 - 4y^2) = 18x^2 - 8y^2 \).
2. б) Возведение в квадрат:
   Для раскрытия скобок в выражении \( (a^3 + b^2)^2 \) воспользуемся формулой квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \).
   Здесь \( a = a^3 \) и \( b = b^2 \).
   Подставляем в формулу: \( (a^3)^2 + 2(a^3)(b^2) + (b^2)^2 = a^{3 \cdot 2} + 2a^3b^2 + b^{2 \cdot 2} = a^6 + 2a^3b^2 + b^4 \).

Ответ: а) \( 18x^2 - 8y^2 \); б) \( a^6 + 2a^3b^2 + b^4 \).