4. Раскрыть скобки, упростить и решить уравнение: a) 0,3(8 - 3y) = 3,2 - 0,8(y - 7) б) 4(x - 1) = 2(2x - 8) + 12

4. Раскрываем скобки, упрощаем и решаем уравнения:

1. а)
   

   Дано уравнение: $$0,3(8 - 3y) = 3,2 - 0,8(y - 7)$$

   
   

   Шаг 1: Раскроем скобки.

   
   

   В левой части умножим 0,3 на каждый член в скобках:

   
   

   $$0,3 \times 8 - 0,3 \times 3y = 2,4 - 0,9y$$

   
   

   В правой части умножим $$-0,8$$ на каждый член в скобках:

   
   

   $$3,2 - (0,8 \times y - 0,8 \times 7) = 3,2 - (0,8y - 5,6) = 3,2 - 0,8y + 5,6$$

   
   

   Теперь уравнение выглядит так:

   
   

   $$2,4 - 0,9y = 3,2 - 0,8y + 5,6$$

   
   

   Шаг 2: Упростим правую часть.

   
   

   Сложим числа в правой части: $$3,2 + 5,6 = 8,8$$.

   
   

   Уравнение стало:

   
   

   $$2,4 - 0,9y = 8,8 - 0,8y$$

   
   

   Шаг 3: Соберем члены с $$y$$ в одной части, а числа в другой.

   
   

   Прибавим $$0,9y$$ к обеим частям:

   
   

   $$2,4 - 0,9y + 0,9y = 8,8 - 0,8y + 0,9y$$

   
   

   $$2,4 = 8,8 + 0,1y$$

   
   

   Вычтем 8,8 из обеих частей:

   
   

   $$2,4 - 8,8 = 8,8 - 8,8 + 0,1y$$

   
   

   $$-6,4 = 0,1y$$

   
   

   Шаг 4: Найдем $$y$$.

   
   

   Разделим обе части на 0,1:

   
   

   $$-6,4 / 0,1 = 0,1y / 0,1$$

   
   

   $$y = -64$$

   
   
2. б)
   

   Дано уравнение: $$4(x - 1) = 2(2x - 8) + 12$$

   
   

   Шаг 1: Раскроем скобки.

   
   

   В левой части умножим 4 на каждый член в скобках:

   
   

   $$4 \times x - 4 \times 1 = 4x - 4$$

   
   

   В правой части умножим 2 на каждый член в скобках:

   
   

   $$2 \times 2x - 2 \times 8 = 4x - 16$$

   
   

   Теперь уравнение выглядит так:

   
   

   $$4x - 4 = 4x - 16 + 12$$

   
   

   Шаг 2: Упростим правую часть.

   
   

   Сложим числа в правой части: $$-16 + 12 = -4$$.

   
   

   Уравнение стало:

   
   

   $$4x - 4 = 4x - 4$$

   
   

   Шаг 3: Проанализируем результат.

   
   

   Мы видим, что левая часть ($$4x - 4$$) идентична правой части ($$4x - 4$$). Это означает, что данное уравнение является тождеством. Тождество верно для любого значения $$x$$.

   
   

Ответ: а) $$y = -64$$; б) $$x$$ — любое число.