4. Рассчитай модуль силы, действующей в течение 9 с на движущееся по окружности тело массой 4 кг, учитывая, что за данный промежуток времени пройденный им путь оказался равен четверти окружности и его скорость в начальный момент времени равнялась 4 м/с, а в конце указанного промежутка времени — 7 м/с. Ответ округли до десятых.

Дано: масса тела 4 кг, время 9 с, начальная скорость 4 м/с, конечная скорость 7 м/с. Тело прошло четверть окружности.

За четверть окружности направление скорости меняется на 90°. Поэтому вектор изменения скорости зависит не только от изменения её модуля, но и от изменения направления.

По теореме косинусов для векторов начальной и конечной скорости:

\[|\Delta v|=\sqrt{v_0^2+v_1^2-2v_0v_1\cos 90^\circ}=\sqrt{4^2+7^2}=\sqrt{65}\text{ м/с}.\]

Средний модуль равнодействующей силы находим из изменения импульса за время:

\[F=m\frac{|\Delta v|}{\Delta t}=4\cdot\frac{\sqrt{65}}{9}\approx 3.6\text{ Н}.\]

Ответ: 3,6 Н.