4. Рассмотрим невыпуклый четырёхугольник ADCD₁. Так как ∠AD₁C = ∠ADC, то сумма углов при вершинах D и D₁ этого четырёхугольника равна 360°. А это невозможно, так как сумма этих углов вместе с углами при вершинах A и C должна быть равна тоже 360°.

Рассуждение верное. Сумма внутренних углов любого четырёхугольника равна \(360^\circ\). Если \(\angle AD_1C=\angle ADC\), то сумма углов при вершинах \(D\) и \(D_1\) равна \(360^\circ\). Тогда на углы при вершинах \(A\) и \(C\) осталось бы \(0^\circ\), что невозможно для невырожденного четырёхугольника.

Ответ: верно.