4 Рассмотрите чертёж и найдите НК, если НА: АК = 3 : 5.

Пусть НА = 3x, тогда АК = 5x. Следовательно, НК = НА + АК = 3x + 5x = 8x.

По условию задачи, НА = 2 и ТК = 3. Так как касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны, то НА = НМ = 2, ТН = ТР = ?, АК = АР = 5, ТК = ТМ = 3.

Из рисунка видно, что НА = 2, ТК = 3. Так как касательные, проведенные из одной точки к окружности, равны, то НМ = НА = 2, ТМ = ТК = 3. Следовательно, НК = НМ + МК = 2 + 3 = 5.

Ответ: 5.