Решение:
- Благодаря тёплой погоде цветы распустились раньше срока. (Предлог, пишем слитно).
- Вышел из кабинета, благодаря и кланяясь. (Деепричастие, пишем раздельно).
- Благодаря за оказанную помощь, он не забыл упомянуть о своих планах на будущее. (Предлог, пишем слитно).
- Операцию провели вовремя, но во время неё больной потерял много крови. (Предлог, пишем раздельно).
- От песчаного бугра начиналась дорога вдоль болота. (Наречие, пишем слитно).
- Мною здесь исхожено всё вдоль и поперёк. (Наречное выражение, пишем раздельно).
- Во избежание аварии соблюдайте осторожность. (Предлог, пишем слитно).
- Мы присели под деревом около ручья. (Предлог, пишем слитно).
- Сосед подошёл и присел около. (Наречие, пишем слитно).
- Пролетел дятел сквозь прозрачные берёзы.
- Я вижу тебя насквозь.
- Растения, распространившиеся вдоль реки, бурно цвели. (Предлог, пишем слитно).
Ответ: Благодаря, благодаря, благодаря, во время, вдоль, вдоль и поперёк, избежание, около, около, вдоль.