4. Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению реки за 7 часов, а против течения — за 8 часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки 2,5 км/ч. (Подсказка: надо составить уравнение)

Пусть \(x\) км/ч — собственная скорость катера.

Скорость катера по течению: \(x+2.5\) км/ч.

Скорость катера против течения: \(x-2.5\) км/ч.

Расстояние одно и то же, поэтому составим уравнение:

\[7(x+2.5)=8(x-2.5)\]

Решение:

\[7x+17.5=8x-20\]

\[x=37.5\]

Собственная скорость катера равна 37,5 км/ч. Найдём расстояние:

\[7(37.5+2.5)=7\cdot40=280\text{ км}\]

Ответ: 280 км.