4. Расстояние от речного порта до пристани посёлка и обратно теплоход проходит за 8 ч, катер — за 12 ч, моторная лодка — за 18 ч. По возвращению в речной порт теплоход, катер и моторная лодка начинают новые рейсы с таким же интервалом времени. Через сколько часов они все снова окажутся в речном порту, если ушли одновременно?

Теплоход возвращается в порт через каждые 8 ч, катер — через 12 ч, моторная лодка — через 18 ч. Нужно найти наименьшее общее кратное этих чисел.

Разложим числа на простые множители: \(8 = 2^3\), \(12 = 2^2 \cdot 3\), \(18 = 2 \cdot 3^2\).

Берём наибольшие степени каждого простого множителя: \(\operatorname{НОК}(8, 12, 18) = 2^3 \cdot 3^2 = 72\).

Ответ: через 72 ч.