4. Разложение на множители квадратного трёхчлена: а) x² − 4x − 5 = (x + 1)(x + 5); б) 3x² + x − 4 = 3(x − 1)(x + 4/3) = (x − 1)(3x + 4).

а) Разложение неверно: (x + 1)(x + 5) = x² + 6x + 5. Ищем числа с произведением −5 и суммой −4: это 1 и −5. Поэтому x² − 4x − 5 = (x + 1)(x − 5).

б) Проверим предложенное разложение: (x − 1)(3x + 4) = 3x² + x − 4. Оно верно; запись 3(x − 1)(x + 4/3) ей равносильна.

Ответ: а) правильное разложение — (x + 1)(x − 5); б) разложение верное.