4. Разложите на множители -7d² + 8d4 - 56 + d

Решение:

Перепишем многочлен в порядке убывания степеней:

\[ 8d^4 - 7d^2 + d - 56 \]

Сгруппируем члены:

\[ (8d^4 - 56) + (-7d^2 + d) \]

Вынесем общие множители из каждой группы:

\[ 8(d^4 - 7) - d(7d - 1) \]

Сгруппируем иначе:

\[ (8d^4 + d) + (-7d^2 - 56) \]

Вынесем общие множители:

\[ d(8d^3 + 1) - 7(d^2 + 8) \]

Можно попробовать сгруппировать иначе:

\[ (8d^4 - 7d^2) + (d - 56) \]

\[ d^2(8d^2 - 7) + (d - 56) \]

Попробуем попарно сгруппировать, чтобы получить одинаковые множители:

\[ (8d^4 + d) - (7d^2 + 56) \]

\[ d(8d^3 + 1) - 7(d^2 + 8) \]

Попробуем так:

\[ (8d^4 - 7d^2) + (d - 56) = d^2(8d^2 - 7) + (d - 56) \]

Попробуем так:

\[ (8d^4 - 56) + (-7d^2 + d) = 8(d^4 - 7) - d(7d - 1) \]

Заметим, что для данного многочлена нет очевидного разложения на множители с целыми коэффициентами путем простой группировки.

Ответ: Разложение на простые множители не представляется возможным стандартными методами.