4. Разложите на множители: а) 3x⁴ + 3x² − 6; б) 2a + a² − 2 − a².

а) Вынесем общий множитель 3:

3x⁴ + 3x² − 6 = 3(x⁴ + x² − 2).

Положим t = x². Тогда t² + t − 2 = (t + 2)(t − 1). Поэтому

3(x⁴ + x² − 2) = 3(x² + 2)(x² − 1) = 3(x² + 2)(x − 1)(x + 1).

б) Приведём подобные слагаемые: 2a + a² − 2 − a² = 2a − 2. Вынесем общий множитель 2:

2a − 2 = 2(a − 1).

Ответ: а) 3(x² + 2)(x − 1)(x + 1); б) 2(a − 1).