4. Разложите на множители: а) \(a^3-6a\); б) \(x^2-49\); в) \(y^2+6y+9\); г) \(2a-2b+ca-cb\).

а) Вынесем общий множитель \(a\):

\[a^3-6a=a(a^2-6).\]

б) Применим формулу разности квадратов:

\[x^2-49=x^2-7^2=(x-7)(x+7).\]

в) Применим формулу квадрата суммы:

\[y^2+6y+9=y^2+2\cdot y\cdot3+3^2=(y+3)^2.\]

г) Сгруппируем слагаемые:

\[2a-2b+ca-cb=2(a-b)+c(a-b)=(a-b)(c+2).\]

Ответ: а) \(a(a^2-6)\); б) \((x-7)(x+7)\); в) \((y+3)^2\); г) \((a-b)(c+2)\).