4. Разложите на множители, используя формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов: а) 100 − x²; б) 49a² − 25b²; в) m² − 16m + 64; г) 9x² + 12xy + 4y²; д) (x − 4)² − 49; е) ¹⁄₁₆x² − y⁴.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Применяем разность квадратов: 100 − x² = (10 − x)(10 + x).
б) Применяем разность квадратов: 49a² − 25b² = (7a − 5b)(7a + 5b).
в) Это квадрат разности: m² − 16m + 64 = (m − 8)².
г) Это квадрат суммы: 9x² + 12xy + 4y² = (3x + 2y)².
д) Применяем разность квадратов: (x − 4)² − 49 = (x − 11)(x + 3).
е) Записываем выражение как разность квадратов: ¹⁄₁₆x² − y⁴ = (x/4 − y²)(x/4 + y²).

Ответ: