4. Разложите на множители: вариант 1 — а) y² − 100; б) −0,16x² + y²; в) x² − 25. Вариант 2 — а) 49 − x²; б) −0,01a² + b²; в) 9 − a⁴.

Используем формулу разности квадратов: u² − v² = (u − v)(u + v).

1. Вариант 1, а): y² − 100 = y² − 10² = (y − 10)(y + 10).
2. Вариант 1, б): −0,16x² + y² = y² − (0,4x)² = (y − 0,4x)(y + 0,4x).
3. Вариант 1, в): x² − 25 = x² − 5² = (x − 5)(x + 5).
4. Вариант 2, а): 49 − x² = 7² − x² = (7 − x)(7 + x).
5. Вариант 2, б): −0,01a² + b² = b² − (0,1a)² = (b − 0,1a)(b + 0,1a).
6. Вариант 2, в): 9 − a⁴ = 3² − (a²)² = (3 − a²)(3 + a²).