4. Разность двух дробей на \(\frac{4}{9}\) меньше их суммы. Найдите эти дроби, если их сумма равна \(\frac{17}{18}\).

Обозначим сумму дробей через \(S\), а их разность — через \(D\).

По условию \(S=\frac{17}{18}\), а разность на \(\frac{4}{9}\) меньше суммы:

\[D=\frac{17}{18}-\frac{4}{9}=\frac{17}{18}-\frac{8}{18}=\frac{1}{2}.\]

Большая дробь равна полусумме суммы и разности:

\[\frac{S+D}{2}=\frac{\frac{17}{18}+\frac{1}{2}}{2}=\frac{\frac{17}{18}+\frac{9}{18}}{2}=\frac{13}{18}.\]

Меньшая дробь равна полуразности суммы и разности:

\[\frac{S-D}{2}=\frac{\frac{17}{18}-\frac{1}{2}}{2}=\frac{\frac{17}{18}-\frac{9}{18}}{2}=\frac{2}{9}.\]

Ответ: \(\frac{13}{18}\) и \(\frac{2}{9}\).