4) Ребята из летнего лагеря собирали яблоки. Первый отряд собрал 105 кг яблок, что составило \(\frac{5}{7}\) количества яблок, собранных вторым отрядом. После сбора урожая ребятам разрешили взять \(\frac{1}{6}\) всех собранных ими яблок. Сколько яблок привезли ребята из этих двух отрядов в свой лагерь?

Краткое пояснение:

Для решения задачи нужно найти, сколько яблок собрал второй отряд, затем вычислить общее количество собранных яблок и, наконец, определить, какую часть от этого общего количества составили яблоки, которые разрешили взять.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим, сколько яблок собрал второй отряд.
   Известно, что 105 кг — это \(rac{5}{7}\) от количества яблок второго отряда. Чтобы найти целое по его части, нужно эту часть разделить на дробь:
   \( 105 : rac{5}{7} = 105 imes rac{7}{5} = rac{105}{5} imes 7 = 21 imes 7 = 147 \) кг.
   Итак, второй отряд собрал 147 кг яблок.
2. Шаг 2: Находим общее количество собранных яблок.
   Складываем яблоки первого и второго отрядов:
   \( 105 + 147 = 252 \) кг.
3. Шаг 3: Находим, сколько яблок разрешили взять.
   Разрешили взять \(rac{1}{6}\) от общего количества:
   \( 252 imes rac{1}{6} = rac{252}{6} = 42 \) кг.

Ответ: Ребятам разрешили взять 42 кг яблок.