4. Реши уравнение. 4x/5 - x-3/8 = x-1/2

Решение уравнения:

\( \frac{4x}{5} - \frac{x-3}{8} = \frac{x-1}{2} \)

1. Приведём все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 8 и 2 равен 40.
2. Умножим обе части уравнения на 40: \( 40 \cdot \frac{4x}{5} - 40 \cdot \frac{x-3}{8} = 40 \cdot \frac{x-1}{2} \)
3. Сократим дроби: \( 8 \cdot 4x - 5 \cdot (x-3) = 20 \cdot (x-1) \)
4. Раскроем скобки: \( 32x - 5x + 15 = 20x - 20 \)
5. Приведём подобные слагаемые: \( 27x + 15 = 20x - 20 \)
6. Перенесём неизвестные в одну сторону, а известные — в другую: \( 27x - 20x = -20 - 15 \)
7. Упростим: \( 7x = -35 \)
8. Найдем \( x \): \( x = \frac{-35}{7} \)
9. \( x = -5 \)

Ответ: x = -5.