4. Реши уравнение. 4x --- 5 x - 3 --- 8 = x - 1 --- 2

Решение уравнения:

Чтобы решить данное уравнение, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 8 и 2 равен 40.

1. Умножим обе части уравнения на 40: \[ 40 \cdot \left( \frac{4x}{5} - \frac{x - 3}{8} \right) = 40 \cdot \left( \frac{x - 1}{2} \right) \]
2. Распределим 40 по каждому члену: \[ \frac{40 \cdot 4x}{5} - \frac{40 \cdot (x - 3)}{8} = \frac{40 \cdot (x - 1)}{2} \]
3. Сократим дроби: \[ 8 \cdot 4x - 5 \cdot (x - 3) = 20 \cdot (x - 1) \]
4. Раскроем скобки: \[ 32x - 5x + 15 = 20x - 20 \]
5. Приведём подобные члены: \[ 27x + 15 = 20x - 20 \]
6. Перенесём члены с x в левую часть, а константы в правую: \[ 27x - 20x = -20 - 15 \]
7. Упростим: \[ 7x = -35 \]
8. Разделим обе части на 7: \[ x = \frac{-35}{7} \]
9. Вычислим значение x: \[ x = -5 \]

Ответ: x = -5.